| 이항분포 B(n,p) 0 ≤ p ≤ 1 |
%5E%7Bn-x%7D,~x=0,1,%5Cldots,n) |
X ~ B(n,p) ↔ X = Z₁ + ⋯ + Zₙ, Zᵢ ~ Bernoulli(p) (i = 1, …, n) |
| 베르누이분포 Bernoulli(p) 0 ≤ p ≤ 1 |
%5E%7B1-x%7D,~x=0,1) |
B(1,p) |
| 음이항분포 Negbin(r,p) 0 < p < 1, r : 자연수 |
%5E%7Bx-r%7D,~x=r,r+1,%5Cldots) |
X ~ Negbin(r,p) ↔ X = Z₁ + ⋯ + Zᵣ, Zᵢ ~ Geo(p) (i = 1, …, r) |
| 기하분포 Geo(p) 0 < p ≤ 1 |
%5E%7Bx-1%7Dp,~x=1,2,%5Cldots) |
Negbin(1,p) |
| 포아송분포 Poisson(λ) λ ≥ 0 |
 |
|
| 다항분포 Multi(n,p₁,p₂,⋯,pₖ) pᵢ > 0, ∑pᵢ = 1 |
 |
X = (X₁, ⋯, Xₖ)ᵀ, p = (p₁, ⋯, pₖ)ᵀ, X ~ Multi(n,p) ↔ X = Z₁ + ⋯ + Zₙ, Zᵢ ~ Multi(1,p) (i = 1, …, n) |
| 감마분포 Gamma(α,β) α > 0, β > 0 |
%5Cbeta%5E%5Calpha%7Dx%5E%7B%5Calpha-1%7De%5E%7B-%5Cfrac%7Bx%7D%7B%5Cbeta%7D%7D,~x%3E0) |
X ~ Gamma(α,β) ↔ X = Z₁ + ⋯ + Zᵣ, Zᵢ ~ Exp(β) (i = 1, …, r), α: 정수인 경우 r = α, α: 임의의 실수 |
| 지수분포 Exp(1/λ) λ > 0 |
%7D(x)) |
Gamma(1,1/λ) |
| 정규분포 N(μ,σ²) μ : 실수, σ > 0 |
%5E2%7D,~-%5Cinfty%3Cx%3C%5Cinfty) |
X ~ N(μ,σ²) ↔ X = σZ + μ, Z ~ N(0,1) |
